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內容簡介
數學是門邏輯化、條理化、系統化,卻非制式化的學問,一味地依賴公式往往很容易處處碰壁,遇到更多的難題;數學要好,會算多算還不夠,更重要的是要會「思考」!本書歸納五道學好數學的捷徑:大膽嘗試、分段思考、圖像法則、化繁為簡、符合邏輯,連貫而成「全方位直觀學習法」,全面開發左右腦潛力,讓你學會用「思考」透析數字陷阱、系統化理解數學原理,不須再藉助「題海戰術」急就章自己的數學力!
本書特色
五大直觀思考法,打破慣性術算原則,塑造黃金數學腦?
■TRY出答案:大膽嘗試,小心求證
◎數學為科學之母
嘗試法 (Try) 的根源,其實就是實驗精神,數學的發展是由實際的問題出發,產生解決問題的概念和方法,經過多層次的抽象化而成,所以其實其本質仍然脫離不了實驗的精神。
■分段思考:簡化問題,重新組合
◎懂得如何切割問題
分段思考其實是用來解決問題的步驟,我們只要懂得如何把解問題的步驟作切割,縱然是再大、再複雜的問題,也可以切成小的概念、小的步驟來思考。
■運用圖形:視覺思考,刺激靈感
◎所見即所得
我們經常對看得到的東西,會比看不見的東西感受來得深刻,圖形法的觀念便是建構於此。對於抽象的數學文字或符號描述,我們盡可能用圖形將其描繪出來,圖形相較於數學文字或是符號給我們的感受會來得具體許多。
■返璞歸真:轉化規則,回歸加減
◎複雜的東西有礙思考
此一方法特別是針對運算而言,大家之所以會覺得數學式子困難,常常就是因為繁雜,讓人完全摸不著頭緒,複雜的東西其實是有礙思考的。既然如此,為何不想辦法把它弄成簡單的形式?說到這裡大家可能會產生一個疑問,那就是化簡的方法會很困難嗎?答案是:「一點也不」。我們會用到的技巧,絕對是國中就已經學會的「加、減、乘、除」四則運算,經過運算的化簡後,所得的形式會比較簡化;簡化的式子賞心悅目,也比較有助思考。
■符合邏輯:善用演繹,推出結論
◎邏輯為數學之母
演繹的邏輯方法在數學上是非常重要的,很多題目要靠直覺沒有錯,可是證明還是必要的,只是不能躁進。嚴密的程度要配合不同階段的數學程度,高中數學或是大學數學系裡頭的專業科目如:高等微積分等,都是以邏輯觀念為起始,因為數學為科學之母,而邏輯又為數學之母,所以邏輯使數學的嚴密性獲得保證。
編者簡介
數學巨擘
王擎天 博士◎主編
洛杉磯加州大學(UCLA)統計學博士,出國進修前即是建中、台大數學系的高材生。對研究數學與教學充滿熱忱與抱負,現為數學補教界的名師,叱吒補教界二十餘年卻從不以通俗商業性廣告招生,蔚為補教界的一股清流。
首創「全方位思考」數學學習法,一改國人填鴨式學習的惡習,鼓勵學生腦力激盪,多方思考,受惠的學生不計其數,因數學成績逆轉而考取理想大學者甚多。所著暢銷書族繁不及備載,內容全是萃取教學經驗之精華所整匯而成的致勝秘笈。
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